方程10x^2-16xy+8y^2+6x-4y+1=0 则x-y等于？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/22 06:51:51
10x^2-16xy+8y^2+6x-4y+1=0 则x-y等于？
帮帮忙啊～～
能更详细点吗？？我初中生。。

x-y=-1/4.

设x-y=k,则x=y+k
代入原方程,则10(y+k)^2-16y(y+k)+8y^2+6(y+k)-4y+1=0
展开,整理,得:
2y^2+(4k+2)y+(10k^2+6k+1)=0
由判别式Δ>=0得:
(4k+2)^2-8(10k^2+6k+1)>=0
-4(4k+1)^2>=0
因此k=-1/4,即x-y=-1/4.

注:>=表示大于或等于.

前面式子整理配方，是个圆，设x-y=z，则y=x-z这个直线和圆有交点时看z的取值，肯定能找到一个最大值一个最小值（在和圆相切的时候取得）